Si tratta di un'apparecchiatura accurata, leggera ed economica per la misura dei tremori sismici.
Consisteva in un pendolo orizzontale con una massa di 100 g appesa ad un sottilissimo filo di rame lungo 1.50 m, racchiuso in un tubo capace proteggerlo dalle correnti d'aria.
La posizione della massa veniva osservata attraverso un microscopio con oculare micrometrico in grado di distinguere tremori di ampiezza inferiore a 10^-6 m.

Nell'arco di cinque anni dal 1870 al 1875 aveva raccolto
oltre 18.000 misurazioni che gli permisero di verificare la sua ipotesi sull'origine endogena dell'attività sismica e microsismica.

I dati raccolti gli consentirono di costruire le curve dei tremori e compararle sia con la posizione dei pianeti e la loro dinamica, che con le variazioni della pressione barometrica, estraendo evidenti correlazioni con gli eventi sismici verificatisi nel mondo.

Bertelli dimostrò, contrariamente alle ipotesi correnti, che le oscillazioni del pendolo erano legate all'azione di forze di origine endogena che agivano sia su scala locale che regionale, aprendo la strada sia all'introduzione di metodiche scientifiche nello studio dei fenomeni sismici, che alla loro moderna interpretazione: "ritengo [...] che la diminuzione di pressione atmosferica non sia che una causa occasionale di tali vibrazioni, la quale, come un piccolo peso ad una bilancia che stia per traboccare, s'aggiunga il più delle volte ad altre azioni endogene, non ancora ben definite, del vulcanismo" ( Bertelli 1876 p.88).

Nel 1895 fu chiamato a Roma per assumere la carica di direttore della Specola Vaticana.
Tornato a Firenze nel 1898, riprese l'insegnamento e nel 1903 venne eletto Rettore del Collegio "alla Querce", dove morì il 6 febbraio 1905.